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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜边AB=2,O是AB的中点,以O为圆心,线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF,弧EF经过点C,则图中阴影部分的面积为

【答案】
【解析】解:连接OC,作OM⊥BC,ON⊥AC. ∵CA=CB,∠ACB=90°,点O为AB的中点,
∴OC= AB=1,四边形OMCN是正方形,OM=
则扇形FOE的面积是: =
∵OA=OB,∠AOB=90°,点D为AB的中点,
∴OC平分∠BCA,
又∵OM⊥BC,ON⊥AC,
∴OM=ON,
∵∠GOH=∠MON=90°,
∴∠GOM=∠HON,
则在△OMG和△ONH中,

∴△OMG≌△ONH(AAS),
∴S四边形OGCH=S四边形OMCN=( 2=
则阴影部分的面积是:
故答案为:

连接OC,作OM⊥BC,ON⊥AC,证明△OMG≌△ONH,则S四边形OGCH=S四边形OMCN , 求得扇形FOE的面积,则阴影部分的面积即可求得.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点Pab),若点P的坐标为(akbkab)(其中k为常数,且k≠0),则称点P为点Pk属派生点

例如:P14)的“2属派生点P12×42×14),即P96).

1)点P(-16)的“2属派生点P的坐标为_____________

2)若点P“3属派生点P的坐标为(62),则点P的坐标___________

3)若点Px轴的正半轴上,点Pk属派生点P点,且线段PP的长度为线段OP长度的2倍,求k的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,足球飞行的路线是一条抛物线,不考虑空气阻力,足球距离地面的高度h(单位:m)与足球被踢出后经过的时间t(单位:s)之间的关系如下表:

t

0

1

2

3

4

5

6

7

h

0

8

14

18

20

20

18

14

下列结论:①足球距离地面的最大高度为20m;②足球飞行路线的对称轴是直线t= ;③足球被踢出9s时落地;④足球被踢出1.5s时,距离地面的高度是11m,其中正确结论的个数是(
A.1
B.2
C.3
D.4

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【题目】如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,DAB中点,点E,F分别在AC,BC边上,且AE=CF.

(1)求证:DE=DF;

(2)连接EF,求∠DEF的度数.

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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是( )

A.
B.
C.
D.

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【题目】某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫,甲种款型共用了7800元,乙种款型共用了6400元,甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.
(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件?
(2)商店进价提高60%标价销售,销售一段时间后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店决定对乙款型按标价的五折降价销售,很快全部售完,求售完这批T恤衫商店共获利多少元?

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【题目】矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm.动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动,动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止.如图可得到矩形CFHE,设运动时间为x(单位:s),此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位:cm2),则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )

A.
B.
C.
D.

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【题目】小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况,他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位:t),并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图).

月均用水量(单位:t)

频数

百分比

2≤x<3

2

4%

3≤x<4

12

24%

4≤x<5

5≤x<6

10

20%

6≤x<7

12%

7≤x<8

3

6%

8≤x<9

2

4%


(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭,请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户?
(3)从月均用水量在2≤x<3,8≤x<9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个,求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率.

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【题目】如图,∠BEC=95°,∠ABE=120°,∠DCE=35°,则AB与CD平行吗?请说明理由.

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