【题目】如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,正方形ABCD中,AD=4,点E是对角线AC上一点,连接DE,过点E作EF⊥ED,交AB于点F,连接DF,交AC于点G,将△EFG沿EF翻折,得到△EFM,连接DM,交EF于点N,若点F是AB的中点,则△EMN的周长是 .
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【题目】(1)如图,已知点C在线段AB上,且AC=5cm,BC=3cm,点M,N分别是AC,BC的中点,求线段MN的长度.
(2)若点C是线段AB上任意一点,且AC=a,BC=b, 点M、N分别是,AC,BC的中点,请直接写出线段MN的长度(用含a,b的代数式表示)
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【题目】如图,∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D,∠ABC的平分线交AD于点E,
(1)求证:DE=DB;
(2)若∠BAC=90°,BD=4,求△ABC外接圆的半径.
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【题目】如图,在△ABC和△DBE中,BC=BE,还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DBE,则不能添加的一组条件是( )
A. AC=DE,∠C=∠E B. BD=AB,AC=DE C. AB=DB,∠A=∠D D. ∠C=∠E,∠A=∠D
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜边AB=2,O是AB的中点,以O为圆心,线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF,弧EF经过点C,则图中阴影部分的面积为 .
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【题目】将含45°角的三角板的直角顶点R放在直线l上,分别过两锐角的顶点M,N作l的垂线,垂足分别为P、Q,
(1)如图1,观察图1可知:与NQ相等的线段是 , 与∠NPQ相等的角是 .
(2)直角△ABC中,∠B=90°,在AB边上任取一点D,连接CD,分别以AC,DC为边作正方形ACEF和正方形CDGH,如图2,过E,H分别作BC所在直线的垂线,垂足分别为K,L.试探究EK与HL之间的数量关系,并证明你的结论.
(3)直角△ABC中,∠B=90°,在AB边上任取一点D,连接CD,分别以AC,DC为边作矩形ACEF和矩形CDGH,连接EH交BC所在的直线于点T,如图3,如果AC=kCE,CD=kCH,试探究TE与TH之间的数量关系,并证明你的结论.
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【题目】意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形(如下图),再分别依次从左到右取2个,3个,4个,5个正方形拼成如下长方形并记为①,②,③,④,相应长方形的周长如下表所示:
若按此规律继续作长方形,则序号为⑧的长方形周长是( )
A. 288 B. 178 C. 28 D. 110
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【题目】如图,已知OA⊥OB,∠AOD=∠BOC由此判定OC⊥OD,下面是推理过程,请填空.
解:∵OA⊥OB(已知)
所以_____=90°(________)
因为_____=∠AOD-∠AOC,____=∠BOC-∠AOC,∠AOD=∠BOC,
所以______=_____(等量代换)
所以______=90°
所以OC⊥OD.
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