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    【题目】意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④，相应长方形的周长如下表所示：

    若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是( )

    A. 288 B. 178 C. 28 D. 110

    【答案】B

    【解析】

    结合图形分析表格中图形的周长，①的周长为：2（1+2），②的周长为：2（2+3），③的周长为：2（3+5），④的周长为：2（5+8），由此可推出第n个长方形的宽为第n-1个长方形的长，第n个长方形的长为第n-1个长方形的长和宽的和．

    解：由分析可得：第⑤个的周长为：2（8+13），
    第⑥的周长为：2（13+21），
    第⑦个的周长为：2（21+34），
    第⑧个的周长为：2（34+55）=178，

    故选B．

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    【题目】如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1、∠2之间的数量关系为____________．

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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm2），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】多好佳水果店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1500元购进若干千克，并以每千克9元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1694元所购买的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价45%售完剩余的水果．

    (1)第一次水果的进价是每千克多少元？

    (2)该水果店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．

    月均用水量（单位：t）

    频数

    百分比

    2≤x＜3

    2

    4%

    3≤x＜4

    12

    24%

    4≤x＜5

    5≤x＜6

    10

    20%

    6≤x＜7

    12%

    7≤x＜8

    3

    6%

    8≤x＜9

    2

    4%


    （1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；
    （2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？
    （3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．

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    【题目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．
    （1）如图①，当∠ABC=45°时，求证：AD=DE；
    （2）如图②，当∠ABC=30°时，线段AD与DE有何数量关系？并请说明理由；
    （3）当∠ABC=α时，请直接写出线段AD与DE的数量关系．（用含α的三角函数表示）

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    【题目】如图，反比例函数y= （x＞0）与一次函数y=kx+6 交于点C（2，4 ），一次函数图象与两坐标轴分别交于点A和点B，动点P从点A出发，沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点O出发，沿OA以相同的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t≤6），以点P为圆心，PA为半径的⊙P与AB交于点M，与OA交于点N，连接MN、MQ．

    （1）求m与k的值；
    （2）当t为何值时，点Q与点N重合；
    （3）若△MNQ的面积为S，试求S与t的函数关系式．

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    【题目】如图，在△ABC外分别以AB,AC为边作两个大小不同的等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，其中∠DAB=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE.连结DCBE交于F点.

    （1）请你找出一对全等的三角形，并加以证明；

    （2）直线DC、BE是否互相垂直，请说明理由；

    （3）求证：∠DFA=∠EFA.

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