Question

12．（1）（$\frac{1}{2}$）^-1-4×（-2）^-2+（π-3.1415）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-2
（2）（-2a²b³）²（-$\frac{2}{3}$ab³）÷（-$\frac{1}{2}$a²b⁵）
（3）化简求值：[（x-y）²-x（3x-2y）+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=1，y=-2．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；
（3）原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=2-4×$\frac{1}{4}$+1-9=-7；
（2）原式=（4a⁴b⁶）（-$\frac{2}{3}$ab³）÷（-$\frac{1}{2}$a²b⁵）=$\frac{16}{3}$a³b⁴；
（3）原式=（x²-2xy+y²-3x²+2xy+x²-y²）÷2x=（-x²）÷2x=-$\frac{1}{2}$x，
当x=1，y=-2时，原式=-$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．