Question

【题目】如图，，在射线AN上取一点B，使，过点作于点C，点D是线段AB上的一个动点，E是BC边上一点，且,设AD=x cm，BE=y cm，探究函数y随自变量x的变化而变化的规律.

（1）取指定点作图.根据下面表格预填结果，先通过作图确定AD=2cm时，点E的位置，测量BE的长度。

①根据题意，在答题卡上补全图形；

②把表格补充完整：通过取点、画图、测量，得到了与的几组对应值，如下表：

			2	3
	2.9	3.4		3.3	2.6	1.6	0

（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

③建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（2）结合画出的函数图象，解决问题：当时，的取值约为__________.

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

（1）①按题中要求借助于刻度尺和量角器规范的补全图形即可；②在所画图形中测量出BE的长度的近似值并填入表中的空格处即可；

（2）在方格纸中建立好平面直角坐标系，然后根据表中所给x与y的对应值描出相应的点，并将所描的点用“平滑的曲线”连接起来即可得到所求图象；

（3）由AD=BE可得y=x，由此可知所求的x的值是直线y=x与（2）中所画函数图象的交点的横坐标，故在（2）中建立的坐标系中画出直线y=x，即可由图象得到所求的x的值.

（1）①利用刻度尺、量角器在AN上截取AD=2cm，AB=6cm，过点B作BC⊥AM于点C，连接CD，作∠CDE=30°，DE交BC于点E，补全图形如下图所示：

② 在①中所得图形中用刻度尺测量BE的长度得到BE的长度约为：3.5cm，将所得数据填入表格中补全表格如下：

			2	3
	2.9	3.4	3.5	3.3	2.6	1.6	0

③在方格纸中建立如下的坐标系，根据表格中的数据描点，连线，得到如下所示的y与x间的函数的图象（图中的黑色曲线）：

（3）由AD=BE可得y=x，

∴AD=BE时的x的取值是直线y=x与（1）中所画y与x的函数图象的交点的横坐标，

在（1）中所画的坐标系中画出直线y=x（如上图所示），由图可知直线y=x与（1）中所画的y与x的函数图象的交点的横坐标约为3.2，

∴当AD=BE时，x的取值约为3.2.