Question

16．一辆汽车油箱现有汽油50L，已知该车平均耗油量为0.1L/km，油箱中的存油量为y（单位：L），行驶里程为x（单位：km），y随着x的变化而变化．
（1）写出表示y与x的函数关系的式子；
（2）说出自变量的取值范围；
（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？

Answer 1

分析 （1）每行程xkm，耗油0.1xl，即总油量减少0.1x，则油箱中的油剩下50-0.1x．
（2）从实际出发，x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能为负数，又行驶中的耗油量为0.11x，不能超过油箱中的汽油量50L．
（3）将x=200时，代入第一问中求出的x，y的关系式即可得出答案．

解答 解：（1）根据题意，每行程xkm，耗油0.1xl，即总油量减少0.1x，
则油箱中的油剩下50-0.1x，
故y与x的函数关系式为：y=50-0.1x；
（2）因为x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能为负数，即x≥0；
又行驶中的耗油量为0.1x，不能超过油箱中现有汽油量的值50，
即0.1x≤50，解得x≤500．
综上所述，自变量x的取值范围是0≤x≤500；
（3）当x=200时，代入x，y的关系式：y=50-0.1×200=30．
所以，汽车行驶200km时，油桶中还有30L汽油．

点评 本题考查了一次函数的应用，难度不大，但比较繁琐，尤其是第二问要从实际考虑得出x的范围．