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    6．若关于x的一元二次方程（a+1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则这个方程的另一个根是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．1D．-1

    分析 根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入原方程求得a的值，然后通过根与系数的关系x1•x2=$\frac{c}{a}$求得方程的另一个根．

    解答 解：根据题意，得
    a2-1=0，且a+1≠0
    解得a=1；
    设关于x的一元二次方程2x2-x+a=0的另一个根为x2，
    则0+x2=-$\frac{1}{2}$，
    解得x2=-$\frac{1}{2}$．
    故选B．

    点评 本题考查了一元二次方程的解的定义．解答关于x的一元二次方程2x2-x+a=0的另一个根时，也可以直接利用根与系数的关系x1+x2=-$\frac{b}{a}$解答．

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    （1）写出表示y与x的函数关系的式子；
    （2）说出自变量的取值范围；
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    图形周长5a8a11a…
    A．167aB．166aC．165aD．164a

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    求证：
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    15．下列分式是最简分式的（　　）
    A．$\frac{a+b}{{{a^2}+{b^2}}}$B．$\frac{a}{{{a^2}-3a}}$C．$\frac{2a}{{3{a^2}b}}$D．$\frac{{{a^2}-ab}}{{{a^2}-{b^2}}}$

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    16．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
    （1）求证：DC=BD；
    （2）求证：DE为⊙O的切线；
    （3）若DE的长为$\frac{5\sqrt{3}}{2}$，∠BAC=60°，求⊙O的半径．

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