Question

15．下列分式是最简分式的（　　）

• A． $\frac{a+b}{{{a^2}+{b^2}}}$
• B． $\frac{a}{{{a^2}-3a}}$
• C． $\frac{2a}{{3{a^2}b}}$
• D． $\frac{{{a^2}-ab}}{{{a^2}-{b^2}}}$

Answer 1

分析 利用最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式，可得结果．

解答 解：A．分子分母不能分解因式，也没有公因式，是最简分式；
B.$\frac{a}{{a}^{2}-3a}$=$\frac{a}{a（a-3）}$=$\frac{1}{a-3}$，所以不是最简分式；
C.$\frac{2a}{{3a}^{2}b}$=$\frac{2}{3ab}$，所以不是最简分式；
D.$\frac{{a}^{2}-ab}{{a}^{2}{-b}^{2}}$=$\frac{a（a-b）}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{a}{a+b}$，所以不是最简分式；
故选A．

点评 本题主要考查了最简分式，先将分子分母因式分解是解答此题的关键．