Question

1．（1）解不等式：3x-2（1+2x）≥1        
（2）计算：（$\frac{1}{3}$$\sqrt{27}$+$\sqrt{24}$-6$\sqrt{\frac{2}{3}}$）•$\sqrt{12}$
（3）解方程：2x²-4x-1=0．

Answer 1

分析 （1）去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；
（2）首先对二次根式进行化简，然后利用乘法法则计算即可求解；
（3）利用求根公式即可直接求解．

解答 解：（1）去括号，得3x-2-4x≥1     
移项、合并同类项，得-x≥3
系数化成1得x≤-3；            
（2）原式=$（\sqrt{3}+2\sqrt{6}-2\sqrt{6}）•2\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}•2\sqrt{3}$
=6；
（3）∵a=2，b=-4，c=-1，
△=16+8=24，
∴x=$\frac{4±2\sqrt{6}}{4}$=$\frac{2±\sqrt{6}}{2}$．
∴原方程有解为x₁=$\frac{2+\sqrt{6}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{6}}{2}$．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．