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【题目】如图,已知线段a、b

求作:(1)Rt△ABC,使

(2)△ABC的角平分线CD和经过点A、C、D的⊙O.(作CD和⊙O不要求写作法,但要保留作图痕迹)

【答案】见解析

【解析】试题分析:(1)先作两条互相垂直的直线,作出直角,确定直角顶点C,然后在以C为顶点的两条射线上截取CB=a,CA=b,连接AB即可得到所求作的直角三角形;
(2)①以C为圆心,任意长为半径作弧交CA、CB于两点,以这两点为圆心,大于两点间距离的一半为半径作弧,两弧交于一点(设此点为P),连接CP,CPAB的交点即为点D,CD就是要求作的角平分线;
②作△ACD任意两边的垂直平分线,两条垂直平分线的交点即为圆心O,以O为圆心,OA为半径作圆,⊙O即为所求作的圆.

试题解析:

(1)①作直线垂足为C

②分别截取CB = aCA = b;

③连结AB,则△ABC为所求作的三角形;

(2)正确作出CD,正确作出⊙O.

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