四边形ABCD是正方形,AC与BD,相交于点O,点E、F是直线AD上两动点,且AE=DF,CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G,连接AG,直线AG交BE于点H.
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(1)如图1,当点E、F在线段AD上时,①求证:∠DAG=∠DCG;②猜想AG与BE的位置关系,并加以证明;
(2)如图2,在(1)条件下,连接HO,试说明HO平分∠BHG;
(3)当点E、F运动到如图3所示的位置时,其它条件不变,请将图形补充完整,并直接写出∠BHO的度数.
科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省聊城市中考模拟数学试卷(解析版) 题型:填空题
对于实数a,b,定义运算“﹡”:a﹡b=
.例如 4﹡2,因为4>2,所以4﹡2=42-4×2=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1 ﹡x2= .
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省济南市长清区中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A(-3,0),C(0,-2).
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(1)求这条抛物线的函数表达式;
(2)已知在对称轴上存在一点P,使得△PBC的周长最小.请求出点P的坐标;
(3)若点D是线段OC上的一个动点(不与点O、点C重合).过点D作DE∥PC交x轴于点E.连接PD、PE.设CD的长为m,△PDE的面积为S.求S与m之间的函数关系式.试说明S是否存在最大值?若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省济南市长清区中考一模数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,在⊙O中,弦BC=1.点A是圆上一点,且∠BAC=30°,则⊙O的半径是( )
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A、1 B、2 C、
D、![]()
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省济南市区中考一模数学试卷(解析版) 题型:选择题
当-2≤x≤1时,二次函数y=-(x-m)2+m2+1有最大值4,则实数m的值为( )
A.-
B.
或
C.2或
D.2或
或
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省中考一模数学试卷(解析版) 题型:计算题
如图,直线l:y=
x+6与x轴、y轴分别交于点M,N.点P从点N出发,以每秒1个单位长度的速度沿N→O方向运动,点Q从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿O→M的方向运动.已知点P、Q同时出发,当点Q到达点M时,P、Q两点同时停止运动,设运动时间为t秒.
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(1)直接写出点M,N的坐标;
(2)当t为何值时,PQ与l平行?
(3)设四边形MNPQ的面积为S,求S关于t的函数关系式,并求S的最小值.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省德州市夏津县中考一模数学试卷(解析版) 题型:选择题
为了调查某小区居民的用水情况,随机抽查了若干户家庭的月用水量,结果如下表:
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则关于这若干户家庭的月用水量,下列说法错误的是( )
A、众数是4 B、平均数是4.6
C、调查了10户家庭的月用水量 D、中位数是4.5
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