Question

如图，某测量人员的眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一条直线上，已知此人的眼睛到地面的距离AB=1.6m，标杆FC=2.2m，且BC=1m，CD=5m，标杆FC、ED垂直于地面．求电视塔的高ED．

Answer 1

【考点】相似三角形的应用．

【分析】作AH⊥ED交FC于点G；把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的对应边成比例列出方程，解方程即可．

【解答】解：作AH⊥ED交FC于点G；如图所示：

∵FC⊥BD，ED⊥BD，AH⊥ED交FC于点G，

∴FG∥EH，

∵AH⊥ED，BD⊥ED，AB⊥BC，ED⊥BC，

∴AH=BD，AG=BC，

∵AB=1.6，FC=2.2，BC=1，CD=5，

∴FG=2.2﹣1.6=0.6，BD=6，

∵FG∥EH，

∴，

解得：EH=3.6，

∴ED=3.6+1.6=5.2（m）

答：电视塔的高ED是5.2米．

【点评】本题考查了相似三角形的应用；通过构造相似三角形．利用相似三角形对应边成比例是解决问题的关键．