Question

【题目】在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（如图所示）面积的方法，现有以下工具；①卷尺；②直棒EF；③T型尺（CD所在的直线垂直平分线段AB）．

（1）在图1中，请你画出用T形尺找大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写画法）；

（2）如图2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：

将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M，N之间的距离，就可求出环形花坛的面积”如果测得MN=10m，请你求出这个环形花坛的面积．

Answer 1

【答案】（1）如图见解析；（2）25π．

【解析】

（1）直线CD与C′D′的交点即为所求的点O．

（2）设切点为C，连接OM，OC．旅游勾股定理即可解决问题.

（1）如图点O即为所求；

（2）设切点为C，连接OM，OC．

∵MN是切线，

∴OC⊥MN，

∴CM=CN=5，

∴OM2﹣OC2=CM2=25，

∴S圆环=πOM2﹣πOC2=25π．