精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知:如图,∠1+ 2=180° 以∠A= D.求证:AB//CD.(在每步证明过程后面注明理由)

【答案】答案见解析.

【解析】

根据对顶角相等和等式的性质即可得到∠CGD+2=180°,根据同旁内角互补,两直线平行得到AEFD,根据两直线平行,同位角相等得到∠A=BFD,等量代换得到∠BFD=D,再利用内错角相等,两直线平行即可得到结论.

∵∠1与∠CGD是对顶角,

∴∠1=CGD(对顶角相等).

∵∠1+2=180°(已知),

∴∠CGD+2=180°(等量代换),

AEFD(同旁内角互补,两直线平行),

∴∠A=BFD(两直线平行,同位角相等).

又∵∠A=D(已知),

∴∠BFD=D(等量代换),

ABCD(内错角相等,两直线平行).

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在⊙O中,C,D分别为半径OB,弦AB的中点,连接CD并延长,交过点A的切线于点E.

(1)求证:AECE.

(2)若AE=,sinADE=,求⊙O半径的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知在平面直角坐标系中,Aa0),B0b),D0c),其中abc满足2a2+b2+c2-2ab-8a-2c+17=0,过坐标O作直线BC交线段OA于点C
1)如图1,当∠ODA=OCB时,求点C的坐标;

2)如图2,在(1)条件下,过OOEBCAB于点E,过EEFADOA于点N,交BC延长线于F,求证:BF=OE+EF

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校组织一项公益知识竞赛,比赛规定:每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队.但参赛时,每班只能有3名队员上场参赛,班主任老师必须参加,另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名.初三(1)班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队,求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率.(请用画树状图列表列举等方法给出分析过程)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,二次函数yax22ax3aa0)的图象与x轴交于AB两点(点A在点B的右侧),与y轴的正半轴交于点C,顶点为D

1)求顶点D的坐标(用含a的代数式表示);

2)若以AD为直径的圆经过点C

①求抛物线的函数关系式;

②如图2,点Ey轴负半轴上一点,连接BE,将△OBE绕平面内某一点旋转180°,得到△PMN(点PMN分别和点OBE对应),并且点MN都在抛物线上,作MFx轴于点F,若线段MFBF12,求点MN的坐标;

③点Q在抛物线的对称轴上,以Q为圆心的圆过AB两点,并且和直线CD相切,如图3,求点Q的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】“十一”期间,包河区牛角大圩60亩的秋季花海是游客观赏的首选景点,有着独具一格的农业风情,花海由矮牵牛、孔雀菊、蓝花鼠尾草、一串红等组成。为了种植“花海”,需要从甲乙两地向大圩A.B两个大棚配送营养土,已知甲地可调出50吨营养土,乙地可调出80吨营养土,A棚需70吨营养土,B棚需60吨营养土,甲乙两地运往A.B两棚的运费如下表所示(表中运费栏“元/吨”表示运送每吨营养土所需人民币).

运费(元/吨)

A

B

甲地

12

12

乙地

10

8

(1)设甲地运往棚营养土吨,请用关于的代数式完成下表;

运往A.B两地的吨数

A

B

甲地

乙地

___

___

(2)设甲地运往A棚营养土吨,求总运费 (元)关于 (吨)的函数关系式(要求写出自变量取值范围).

(3)当甲、乙两地各运往A.B两棚多少吨营养土时,总运费最省?最省的总运费是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,∠ABC=90°AB=6cmAD=24cmBCCD的长度之和为34cm,其中C是直线l上的一个动点,请你探究当C离点B有多远时,ACD是以DC为斜边的直角三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在一次数学活动课中,某数学小组探究求环形花坛(如图所示)面积的方法,现有以下工具;①卷尺;②直棒EF;T型尺(CD所在的直线垂直平分线段AB).

(1)在图1中,请你画出用T形尺找大圆圆心的示意图(保留画图痕迹,不写画法);

(2)如图2,小华说:我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积,具体做法如下:

将直棒放置到与小圆相切,用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M,N之间的距离,就可求出环形花坛的面积如果测得MN=10m,请你求出这个环形花坛的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知ABE≌△ACD.

(1)如果BE=6,DE=2,求BC的长;

(2)如果∠BAC=75°,BAD=30°,求∠DAE的度数.

查看答案和解析>>

同步练习册答案