科目：初中数学 来源： 题型：
阅读下列材料：
问题：在平面直角坐标系
中，一张矩形纸片
按图1所示放置。已知
，
，
将这张纸片折叠，使点
落在边
上，记作点
，折痕与边
（含端点）交于点
，与边
（含端
点）或其延长线交于点
，求点的坐标。
小明在解决这个问题时发现：要求点的坐标，只要求出线段
的长即可，连接
，设折痕
所
在直线对应的函数表达式为：
，于是有
，
，所以在
中，得到
，在
中，利用等角的三角函数值相等，就可以求出线段
的长（如图
1）
 |
请回答：
（1）如图1，若点的坐标为
，直接写出点的坐标；
（2）在图2中，已知点落在边上的点处，请画出折痕所在的直线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）；
参考小明的做法，解决以下问题：
（3）将矩形沿直线
折叠，求点的坐标；
（4）将矩形沿直线折叠，点在边上（含端点），直接写出
的取值范围。
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AE于点E.
（1）求证：∠E=∠C；
（2）当⊙O的半径为3，cosA＝
时，求EF的长.
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科目：初中数学 来源： 题型：
小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度．测量时，使直角边DE保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DF与点A在同一条直线上．测得边DE离地面的高度GB为1.4m，点D到AB的距离DG为6m（如图所示）．已知DE=30cm，EF=20cm，那么树AB的高度等于
A．4 m B．5.4 m C．9 m D．10.4 m
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科目：初中数学 来源： 题型：
实验操作
（1）如图1，在平面直角坐标系
中，△
的顶点的横、纵坐标都是整数，若将△以点
为旋转中心，按顺时针方向旋转
得到△
，请在坐标系中画出点
及△；
（2）如图2，在菱形网格图（最小的菱形的边长为1，且有一个内角为
）中有一个等边△，它的顶点
都落在格点上，若将△以点为旋转中心，按顺时针方向旋转得到△
，请在菱形网格图中画出△.其中，点
旋转到点
所经过的路线长为 .
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B．
C． -5 D．5 
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