[题目]已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.OA=OC.则由抛物线的特征写出如下含有a.b.c三个字母的等式或不等式:①=﹣1,②ac+b+1=0,③abc＞0,④a﹣b+c＞0．其中正确的个数是( )A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式：①=﹣1；②ac+b+1=0；③abc＞0；④a﹣b+c＞0．其中正确的个数是（　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

【答案】A

【解析】

此题可根据二次函数的性质，结合其图象可知：a＞0，﹣1＜c＜0，b＜0，再对各结论进行判断即可得答案．

①由图象知抛物线顶点纵坐标为﹣1，即=﹣1，故①正确；

②设C（0，c），则OC=|c|，

∵OA=OC=|c|，∴A（c，0）代入抛物线得ac2+bc+c=0，又c≠0，

∴ac+b+1=0，故②正确；

③从图象中易知a＞0，b＜0，c＜0，则abc＞0，故③正确；

④当x=﹣1时y=a﹣b+c，由图象知（﹣1，a﹣b+c）在第二象限，

∴a﹣b+c＞0，故④正确，

故选A．

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