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    【题目】如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（　　）

    A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

    【答案】C

    【解析】试题分析：由EF是BC的垂直平分线，得到BE=CE，根据等腰三角形的性质得到∠EBC=∠ECB，由BD是∠ABC的平分线，得到∠ABD=∠CBD，根据三角形的内角和即可得到结论．

    解：∵EF是BC的垂直平分线，

    ∴BE=CE，

    ∴∠EBC=∠ECB，

    ∵BD是∠ABC的平分线，

    ∴∠ABD=∠CBD，

    ∴∠ABD=∠DBC=∠ECB，

    ∵∠BAC=60°，∠ACE=24°，

    ∴∠ABD=∠DBC=∠ECB=（180°﹣60°﹣24°）=32°．

    故选C．

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