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【题目】周末,身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园,准备用她们所学的知识测算南塔的高度.如图,小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°,小丽站在B处(A、B与塔的轴心共线)测得她看塔顶的仰角β为30°.她们又测出A、B两点的距离为30米.假设她们的
眼睛离头顶都为10cm,则可计算出塔高约为(结果精确到0.01,参考数据: ≈1.414, ≈1.732)( )

A.36.21米
B.37.71米
C.40.98米
D.42.48米

【答案】D
【解析】解:已知小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°,小丽站在B处(A、B与塔的轴心共线)测得她看塔顶的仰角β为30°,A、B两点的距离为30米.假设她们的眼睛离头顶都为10cm,
所以设塔高为x米则得:
=tan30°=
解得:x≈42.48,
即塔高约为42.48米.
故选:D.
【考点精析】掌握关于仰角俯角问题是解答本题的根本,需要知道仰角:视线在水平线上方的角;俯角:视线在水平线下方的角.

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A.1B.2C.3D.4

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