[题目]如图.四边形OABC是平行四边形.边OC在x轴的负半轴上.反比例y= 的图象经过点A与BC的中点F.连接AF.OF.若△AOF的面积为9.则k的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，四边形OABC是平行四边形，边OC在x轴的负半轴上，反比例y= （k＜0）的图象经过点A与BC的中点F，连接AF、OF，若△AOF的面积为9，则k的值为．

【答案】-9
【解析】解：∵△AOF的面积为9，四边形OABC是平行四边形， ∴△BOC的面积是9，
∵反比例y= （k＜0）的图象经过点A与BC的中点F，
∴△OCF的面积是4.5，
∵点F在反比例函数y= （k＜0）的图象上，
∴k=﹣（4.5×2）=﹣9，
所以答案是：﹣9．
【考点精析】利用比例系数k的几何意义和平行四边形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积；平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．

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