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【题目】某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况,随机抽取该年级部分男生进行了一次测试(满分15分,成绩均记为整数分),并按测试成绩(单位:分)分成四类:A类(12≤m≤15),B类(9≤m≤11),C类(6≤m≤8),D类(m≤5)绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:
(1)本次抽取样本容量为 , 扇形统计图中A类所对的圆心角是度;
(2)请补全条形统计图;
(3)若该校九年级男生有600名,请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名?

【答案】
(1)50;72
(2)解:C类的人数为50﹣10﹣22﹣3=15,补全的统计图如图


(3)解:600×30%=180(名),

答:该校九年级男生有600名,请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有180名.


【解析】解:(1)样本容量为10÷20%=50, A类所对的圆心角是360×20%=72°,
故答案为:50,72;
(1)根据A的人数除以A所占的百分比,可得答案;根据按比例分配,可得答案;(2)根据有理数的减法,可得C类的人数,根据C类的人数,可得答案;(3)根据样本估计总体,可得答案.

练习册系列答案
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【题目】为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛,现对他们的射击成绩进行了测试,5次打靶命中的环数如下:

甲:8,7,9,8,8;乙:9,6,10,8,7;

将下表填写完整:

平均数

中位数

方差

______

8

______

8

______

2

根据以上信息,若你是教练,你会选择谁参加射击比赛,理由是什么?

若乙再射击一次,命中8环,则乙这六次射击成绩的方差会______变大变小不变

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【题目】如图1P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿ABC的方向移动,点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿CAB的方向移动,在直角三角形ABC中,∠A90°,若AB16厘米,AC12厘米,BC20厘米,如果PQ同时出发,用t(秒)表示移动时间,那么:

1)如图1,若P在线段AB上运动,Q在线段CA上运动,试求出t为何值时,QAAP

2)如图2,点QCA上运动,试求出t为何值时,三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的

3)如图3,当P点到达C点时,PQ两点都停止运动,试求当t为何值时,线段AQ的长度等于线段BP的长的

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【题目】已知抛物线l:y=ax2+bx+c(a,b,c均不为0)的顶点为M,与y轴的交点为N,我们称以N为顶点,对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线,直线MN为抛物线l的衍生直线.

(1)如图,抛物线y=x2﹣2x﹣3的衍生抛物线的解析式是 , 衍生直线的解析式是
(2)若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1,求这条抛物线的解析式;
(3)如图,设(1)中的抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点为M,与y轴交点为N,将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行,再沿y轴向上平移1个单位得直线n,P是直线n上的动点,是否存在点P,使△POM为直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,四边形OABC是平行四边形,边OC在x轴的负半轴上,反比例y= (k<0)的图象经过点A与BC的中点F,连接AF、OF,若△AOF的面积为9,则k的值为

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【题目】某校九年级(1)班准备购买大课间活动器材呼啦圈和跳绳,已知购买1根跳绳和2个呼啦圈要35元,购买2根跳绳和1个呼啦圈要25元.
(1)求每根跳绳、每个呼啦圈各多少元?
(2)根据班级实际情况,需购买跳绳和呼啦圈的总数量为30,总费用不超过300元,但不低于280元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.

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【题目】如图,在边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°,连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形,使,连接,再以为边作第三个菱形,使;…,按此规律所作的第六个菱形的边长为( )

A. 9 B. C. 27 D.

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【题目】解答题
(1)问题背景
如图①,BC是⊙O的直径,点A在⊙O上,AB=AC,P为BmC上一动点(不与B,C重合),求证: PA=PB+PC.

小明同学观察到图中自点A出发有三条线段AB,AP,AC,且AB=AC,这就为旋转作了铺垫.于是,小明同学有如下思考过程:
第一步:将△PAC绕着点A顺时针旋转90°至△QAB(如图①);
第二步:证明Q,B,P三点共线,进而原题得证.
请你根据小明同学的思考过程完成证明过程.
(2)类比迁移
如图②,⊙O的半径为3,点A,B在⊙O上,C为⊙O内一点,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A,求OC的最小值.

(3)拓展延伸
如图③,⊙O的半径为3,点A,B在⊙O上,C为⊙O内一点,AB= AC,AB⊥AC,垂足为A,则OC的最小值为

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【题目】某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况,学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数,并将调查所得的数据整理如下:

参加社区活动次数的频数、频率分布表

根据以上图表信息,解答下列问题:

1)表中a= b=

2)请把频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的数据);

3)若该校共有1200名学生,请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人?

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