Question

10．随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某小区201 1年底拥有家庭轿车640辆，2013年底家庭轿车的拥有量达到1000辆，若该小区2011年底到2014年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2014年底家庭轿车将达到多少辆？

Answer 1

分析 设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，则增长2次以后的车辆数是6400（1+x）²，列出一元二次方程的解题即可．

解答 解：设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，
则640（1+x）²=1000，
解得x=0.25=25%，或x=-2.25（不合题意，舍去）
∴1000（1+25%）=1250，
答：该小区到2014年底家庭轿车将达到1250辆．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．增长率问题：若原数是a，每次增长的百分率为a，则第一次增长后为a（1+x）；第二次增长后为a（1+x）²，即 原数×（1+增长百分率）²=后来数．