【题目】在△ABC，∠C=90°，斜边AB=10，直角边AC、BC的长是关于x的方程x2﹣mx+3m+6=0的两个实数根．
（1）求m的值；
（2）计算sinA+sinB+sinAsinB．
【答案】（1）m=14；（2）
【解析】
试题分析：（1）Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=（AC+BC）2﹣2AC×BC，再将二次方程的系数代入求得m值；
（2）将sinA+sinB+sinAsinB用△ABC的边表示，化为两边之和，两边之积，将二次方程的系数代入求得结果．
解：（1）如图，设AC=x1，BC=x2，
由题意，得
x1+x2=m＞0，x1x2=3m+6＞0．
在Rt△ABC中，AC2+BC2=100，
即x12+x22=100，
（x1+x2）2﹣2x1x2=100．
m2﹣6m﹣112=0．
解得m1=14，m2=﹣8（舍去）．
∴m=14．
（2）sinA+sinB+sinAsinB=
=
由x1+x2=m=14，x1x2=3m+6=3×14+6=48得：
=
．
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【题目】张华记录了今年雨季钱塘江一周内水位变化的情况如下表（正号表示比前一天高，负号表示比前一天低）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
水位变化（m） | +0.25 | +0.80 | ﹣0.40 | +0.03 | +0.28 | ﹣0.36 | ﹣0.04 |
（1）本周星期 水位最高，星期 水位最低．
（2）与上周末相比，本周日的水位是上升了还是下降了？（写出计算过程）
（2）请用折线统计图表示钱塘江一周内水位变化的情况．
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【题目】如图，出租车是人们出行的一种便利交通工具，折线ABC是在我市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象．
（1）根据图象，当x≥3时y为x的一次函数，请写出函数关系式；
（2）某人乘坐13km，应付多少钱？
（3）若某人付车费42元，出租车行驶了多少千米？
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【题目】下表中是一次函数的自变量x与函数y的部分对应值．
x | ﹣2 | 0 | 1 |
y | 1 | m | 4 |
（1）求一次函数的表达式并求m的值．
（2）画出函数图象，结合图象思考：若y＞0，则x的取值范围是 ．（直接写出结论）
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【题目】如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数 （用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
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【题目】下列说法正确的是（ ）
A. 面积相等的两个三角形全等 B. 周长相等的两个三角形全等
C. 形状相同的两个三角形全等 D. 成轴对称的两个三角形全等
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