Question

【题目】某边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇追赶（如图1）．图2中、分别表示两船相对于海岸的距离（海里）与追赶时间（分）之间的关系．

（1）求、的函数解析式；

（2）当逃到离海岸12海里的公海时，将无法对其进行检查．照此速度，能否在逃入公海前将其拦截？若能，请求出此时离海岸的距离；若不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）A船：，B船：；（2）能追上；此时离海岸的距离为海里．

【解析】

（1）根据函数图象中的数据用待定系数法即可求出，的函数关系式；

（2）根据（2）中的函数关系式求其函数图象交点可以解答本题．

解：（1）由题意，设．

∵在此函数图像上，

∴，解得，

由题意，设．

∵，在此函数图像上，

∴．

解得，．∴．

（2）由题意，得

，解得．

∵，∴能追上．此时离海岸的距离为海里．