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【题目】一辆轿车从甲城驶往乙城,同时一辆卡车从乙城驶往甲城,两车沿相同路线匀速行驶,轿车到达乙城停留一段时间后,按原路原速返回甲城;卡车到达甲城比轿车返回甲城早0.5小时,轿车比卡车每小时多行驶60千米,两车到达甲城弧均停止行驶,两车之间的路程y(千米)与轿车行驶时间t(小时)的函数图象如图所示,请结合图象提供的信息解答下列问题:
(1)请直接写出甲城和乙城之间的路程,并求出轿车和卡车的速度;
(2)求轿车在乙城停留的时间,并直接写出点D的坐标;
(3)请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程s(千米)与轿车行驶时间t(小时)之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围).

【答案】
(1)解:甲城和乙城之间的路程为180千米,

设卡车的速度为x千米/时,则轿车的速度为(x+60)千米/时,由B(1,0)得,x+(x+60)=180

解得x=60,

∴x+60=120,

∴轿车和卡车的速度分别为120千米/时和60千米/时


(2)解:卡车到达甲城需180÷60=3(小时)

轿车从甲城到乙城需180÷120=1.5(小时)

3+0.5﹣1.5×2=0.5(小时)

∴轿车在乙城停留了0.5小时,

点D的坐标为(2,120)


(3)解:s=180﹣120×(t﹣0.5﹣0.5)=﹣120t+420
【解析】(1)根据图象可知甲城和乙城之间的路程为180千米,设卡车的速度为x千米/时,则轿车的速度为(x+60)千米/时,由B(1,0)可得x+(x+60)=180 可得结果;(2)根据(1)中所得速度可得卡车和轿车全程所用的时间,利用卡车所用的总时间减去轿车来回所用时间可得结论;(3)根据s=180﹣120×(t﹣0.5﹣0.5)可得结果.

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