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【题目】如图,在△ABC中,ADBC于点DAE平分∠BAC,∠B70°,∠C30°.求:

(1)BAE的度数;

(2)DAE的度数.

【答案】(1) 40°;(2) 20°

【解析】

(1)由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数,AE是角平分线,有∠BAE =EAC=BAC;

(2)RTABD中,可求得∠BAD的度数,,故∠DAE =BAE-BAD.

解:(1)因为∠B+∠C+∠BAC=180°,

所以∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-30°=80°.

因为AE平分∠BAC

所以∠BAEBAC=40°.

(2)因为ADBC,所以∠ADB=90°.

而∠ADB+∠B+∠BAD=180°,

所以∠BAD=180°-∠ADB-∠B=20°,

所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-20°=20°.

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(2)欲求133233+…+320的值,可令

S133233+…+320,①

将①两边同乘3,得__________________,②

由②减去①,得S____________

(3)用由特殊到一般的方法知:若数列a1a2a3,…,an,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an________(用含a1qn的代数式表示).如果这个常数q≠1,求a1a2a3+…+an的值(用含a1qn的代数式表示)

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A.4
B.6
C.3
D.2

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