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    6．若抛物线的图象经过（1，0）和（5，0）两点，其顶点与x轴的距离为12，求此抛物线解析式．

    分析 设抛物线解析式为y=a（x-1）（x-5），整理后得出把经过的点的坐标代入函数解析式求出a的值，整理即可得解．

    解答 解：设抛物线解析式为y=a（x-1）（x-5），
    则y=ax2-6ax+5a，
    ∵顶点与x轴的距离为12，
    ∴$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$=$\frac{4a•5a-（-6a）^{2}}{4a}$=±12，
    解得a=3或-3，
    ∴y=3（x-1）（x-5）=3x2-18x+15，或y=-3（x-1）（x-5）=-3x2+18x-15，
    即此抛物线解析式为y=3x2-18x+15或y=-3x2+18x-15．

    点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，熟练掌握二次函数的交点式解析式的形式可以使求解更加简便．

    练习册系列答案
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    16．研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式y=$\frac{1}{10}$x2+5x+90，
    投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p甲、p乙（万元）均与x满足一次函数关系．（注：年利润=年销售额-全部费用）
    （1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，p甲=-$\frac{1}{20}$x+14，请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润W甲（万元）与x之间的函数关系式；
    （2）成果表明，在乙地生产并销售x吨时，p乙=-$\frac{1}{10}$x+n（n为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元．试确定n的值；
    （3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1）、（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得最大的年利润？

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    17．身残志坚，矢志不移，残疾人李师傅自筹资金开办了一家矿石加工厂．2009年底年产值达到300万元，2010年稳步增长，预计以后每年年产值增长的百分数均与2010年相同．为回报社会，李师傅2010年初主动承担厂内生产污水的治理、为社会献爱心的捐款工作．为保证厂矿可持续发展，治污、捐款费用均由自办的另一家百货超市提供．由于环保节能意识增强，继2010年投入治污的100万元费用后，以后每年投入的治污费用逐年递减，且递减的百分数为该厂年产值增长的百分数的两倍．2010年捐款219万元，以后每年按计划递增40万元．预计2011年厂年产值恰好与2012年治污、捐款总费用持平．
    （1）2015年李师傅计划捐款多少元？
    （2）求加工厂年产值增长的百分数？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．某厂工业废气的年排放量为450万立方米，为改善大气质量环境，决定分两期投入治理，使废气的年排气量减少到288万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同．
    （1）求每期减少的百分率是多少？
    （2）预计第一期治理中每减少1万立方米需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入2.5万元．问两期治理完成后共需投入多少万元？

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    1．问题背景：
    将已知△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，顶点B、C的对应点分别为点B′，C′，连接CC′，且满足CC′∥AB．
    探索发现：
    （1）若∠BAC=40°，如图1，求旋转角∠CAC′的度数．
    （2）若∠BAC=70°，如图2，则旋转角∠CAC′40°
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    ①当BC=1，AB=$\sqrt{3}$时，旋转角的度数为120°．
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    11．由五个小正方体搭成的一个几何体如图所示，它的俯视图是（　　）
    A．B．C．D．

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    18．下列各数中，是无理数的是（　　）
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    15．下列说法正确的是（　　）
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