【题目】甲、乙两人参加射击比赛,每人射击五次,命中的环数如下表:
次序 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
甲命中的环数(环) | 6 | 7 | 8 | 6 | 8 |
乙命中的环数(环) | 5 | 10 | 7 | 6 | 7 |
根据以上数据,下列说法正确的是( )
A.甲的平均成绩大于乙B.甲、乙成绩的中位数不同
C.甲、乙成绩的众数相同D.甲的成绩更稳定
【答案】D
【解析】
根据已知条件中的数据计算出甲、乙的方差,中位数和众数后,再进行比较即可.
把甲命中的环数按大小顺序排列为:6,6,7,8,8,故中位数为7;
把乙命中的环数按大小顺序排列为:5,6,7,7,10,故中位数为7;
∴甲、乙成绩的中位数相同,故选项B错误;
根据表格中数据可知,甲的众数是8环,乙的众数是7环,
∴甲、乙成绩的众数不同,故选项C错误;
甲命中的环数的平均数为:(环),
乙命中的环数的平均数为:(环),
∴甲的平均数等于乙的平均数,故选项A错误;
甲的方差=[(67)2+(77)2+(87)2+(67)2+(87)2]=0.8;
乙的方差=[(57)2+(107)2+(77)2+(67)2+(77)2]=2.8,
因为2.8>0.8,
所以甲的稳定性大,故选项D正确.
故选D.
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【题目】如图,线段AB的长为1,线段AB上取点P1满足关系式AP12=BP1AB,则线段AP1的长度为_____;线段AP1上取点P2满足关系式AP22=P1P2AP1,线段AP2上的点P3满足关系式AP32=P2P3AP2,依次以此类推,APn的长度为_____.
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【题目】某种商品的标价为元/件,经过两次降价后的价格为元/件,并且两次降价的百分率相同.
(1)求该种商品每次降价的百分率;
(2)若该种商品进价为元/件,两次降价共售出此种商品件,为使两次降价销售的总利润不少于元,则第一次降价后至少要售出该种商品多少件?
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【题目】锐角中,,为边上的高线,,两动点分别在边上滑动,且,以为边向下作正方形(如图1),设其边长为.
(1)当恰好落在边上(如图2)时,求;
(2)正方形与公共部分的面积为时,求的值.
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【题目】(1)小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个锐角的平分线.如图:一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说:“射线OP就是∠BOA的角平分线.”小明作图的依据是 .
(2)尺规作图作∠AOB的平分线方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧OA、OB于C、D,再分别以点C、D为圆心,以大于CD长为半径画弧,两弧交于点P,则作射线OP即为所求.由作法得△OCP≌△ODP的根据是 .
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【题目】一次函数的图像与双曲线相交于和两点,与轴相交于点,过点作轴,垂足为点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图像直接写出不等式的解集;
(3)的面积为
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【题目】如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AD//BC,BD的垂直平分线经过点O,分别与AD、BC交于点E、F
(1)求证:四边形ABCD为平行四边形;
(2)求证:四边形BFDE为菱形.
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【题目】在△ABC中,∠ABC=120°,线段AC绕点C顺时针旋转60°得到线段CD,连接BD.
(1)如图1,若AB=BC,求证:BD平分∠ABC;
(2)如图2,若AB=2BC,
①求的值;
②连接AD,当S△ABC=时,直接写出四边形ABCD的面积为 .
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【题目】某校在一次大课间活动中,采用了四钟活动形式:A、跑步,B、跳绳,C、做操,D、游戏.全校学生都选择了一种形式参与活动,小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查,根据调查统计结果,绘制了不完整的统计图.
请结合统计图,回答下列问题:
(1)本次调查学生共 人, = ,并将条形图补充完整;
(2)如果该校有学生2000人,请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人?
(3)学校让每班在A、B、C、D四钟活动形式中,随机抽取两种开展活动,请用树状图或列表的方法,求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率.
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