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【题目】某种商品的标价为/件,经过两次降价后的价格为/件,并且两次降价的百分率相同.

1)求该种商品每次降价的百分率;

2)若该种商品进价为/件,两次降价共售出此种商品件,为使两次降价销售的总利润不少于元,则第一次降价后至少要售出该种商品多少件?

【答案】1) 10%;(223件.

【解析】

1)设该种商品每次降价的百分率为x,根据“两次降价后的售价=(1百分比)的平方”,即可得出关于x的一元二次方程,解方程即可得出结论;

2)设第一次降价后售出该种商品m件,则第二次降价后售出该种商品(100m)件,根据“总利润=第一次降价后的单件利润×销售数量+第二次降价后的单件利润×销售数量”即可列出关于m的一元一次不等式,解不等式即可得出结论.

解:(1)设该种商品每次降价的百分率为x

依题意得:400×(1x)2=324

解得:x=0.1,或x=1.9(不合题意,舍去).

答:该种商品每次降价的百分率为10%

2)设第一次降价后售出该种商品m件,则第二次降价后售出该种商品(100m)件,

第一次降价后的单件利润为:400×(110%)300=60(元)

第二次降价后的单件利润为:324300=24(元)

依题意得:60m+24×(100m)≥3210

解得:m≥22.5

根据题意,m为整数,所以m=23

答:为使两次降价销售的总利润不少于3210元,第一次降价后至少要售出该种商品23件.

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6

7

8

6

8

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5

10

7

6

7

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