Question

【题目】如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的个交点坐标为，，其部分图象如图所示，下列结论：①；②方程的两个根是，；③；④当时，的取值范围是．其中结论正确的个数是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用抛物线与x轴的交点个数可对①进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另个交点坐标为(3，0)，则可对②进行判断；由对称轴方程可对③进行判断；根据抛物线在x轴上方所对应的自变量的范围可对④进行判断．

∵观察函数的图象知：抛物线与轴有2个交点，
∴＞0，所以①错误；

∵抛物线的对称轴为直线，
而点关于直线的对称点的坐标为，
∴方程的两个根是，所以②正确；

∵抛物线的对称轴为，即，

∴，所以③正确；

∵抛物线与轴的两点坐标为，，且开口向下，
∴当y＞0时，的取值范围是，所以④正确；

综上，②③④正确，正确个数有3个．

故选：B．