Question

【题目】已知点A（10.0）及在第一象限的动点P（x,y），且x+y＝12，设△OPA的面积为S。

（1）求S关于x的函数解析式；

（2）求x的取值范围；

（3）当S＝15时，求P点坐标；

Answer 1

【答案】（1）S=605x；（2）0<x<12；（3）P(9,3).

【解析】

（1）根据题意画出图形，由x+y=12可知y=12-x，再由三角形的面积公式即可得出结论；

（2）由点P（x，y）在第一象限，且x+y=12得出x的取值范围即可；

（3）把S=15代入（1）中的关系式求出x的值，进而可得出y的值．

(1)∵x+y=12，

∴y=12x，

∴S=×10×(12x)=605x；

(2)∵点P(x,y)在第一象限，且x+y=12，

∴0<x<12；

(3)∵由(1)知，S=605x，

∴605x=15，解得x=9，

∴y=3，

∴P(9,3).