[题目]如图.在直角坐标系中.已知点A(﹣3.0).B(0.4).对△OAB连续作旋转变换.依次得到△1.△2.△3.△4-.则△2020的直角顶点的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2020的直角顶点的坐标为_____．

【答案】（8076，0）

【解析】

先利用勾股定理求得AB的长，再找到图形变换规律为：△OAB每连续3次后与原来的状态一样，然后求得△2020的横坐标，进而得到答案.

∵A（-3，0），B（0，4），
∴OA=3，OB=4，
∴AB==5，
∴△ABC的周长=3+4+5=12，
图形变换规律为：△OAB每连续3次后与原来的状态一样，
∵2020÷3=673…1，
∴△2020的直角顶点是第673个循环组后第一个三角形的直角顶点，
∴△2020的直角顶点的横坐标=673×12=8076，
∴△2020的直角顶点坐标为（8076，0）

故答案为：（8076，0）.

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成绩（分）	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46		47	48		49	50
人数	1	2	3	3	6	7	5	8	15	9	11		12	8		6	4
成绩分组												频数			频率
35≤x＜38												3			0.03
38≤x＜41												a			0.12
41≤x＜44												20			0.20
44≤x＜47												35			0.35
47≤x≤50												30			b