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【题目】如图,在直角坐标系中,已知点A(﹣30),B04),对△OAB连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4…,则△2020的直角顶点的坐标为_____

【答案】80760

【解析】

先利用勾股定理求得AB的长,再找到图形变换规律为:△OAB每连续3次后与原来的状态一样,然后求得△2020的横坐标,进而得到答案.

A-30),B04),
OA=3OB=4
AB==5
∴△ABC的周长=3+4+5=12
图形变换规律为:△OAB每连续3次后与原来的状态一样,
2020÷3=6731
∴△2020的直角顶点是第673个循环组后第一个三角形的直角顶点,
∴△2020的直角顶点的横坐标=673×12=8076
∴△2020的直角顶点坐标为(80760

故答案为:(80760.

练习册系列答案
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(2)若将(1)中的正方形变为矩形,其余条件不变如图,且DC=2AD,求MD:MN的值;

(3)在(2)中,若CD=nAD,当M滑动到CA的延长线上时(如图3),请你直接写出MDMN的比值.

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【题目】为了传承优秀传统文化,我市组织了一次初三年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛,为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了100名学生的成绩(满分50分),整理得到如下的统计图表:

成绩(分)

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

人 数

1

2

3

3

6

7

5

8

15

9

11

12

8

6

4

成绩分组

频数

频率

35≤x<38

3

0.03

38≤x<41

a

0.12

41≤x<44

20

0.20

44≤x<47

35

0.35

47≤x≤50

30

b

请根据所提供的信息解答下列问题∶

(1)样本的中位数是 分;

(2)频率统计表中a b

(3)请补全频数分布直方图;

(4)请根据抽样统计结果,估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人.

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(1)BQ+DQ的最小值是_______,此时x的值是_______;

(2)如图,若PQ的延长线交CD边于点E,并且CQD=90°

求证:点E是CD的中点; 求x的值.

(3)若点P是射线AD上的一个动点,请直接写出当CDQ为等腰三角形时x的值.

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1)化简2M-3N

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