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    2．已知$x+\frac{1}{x}=-4$，则${x^2}+\frac{1}{x^2}$的值为14．

    分析 直接把x+$\frac{1}{x}$=-4两边平方即可．

    解答 解：∵x+$\frac{1}{x}$=-4，
    ∴（x+$\frac{1}{x}$）2=16，
    ∴x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+2=16，即x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=14．
    故答案为：14．

    点评 本题考查的是完全平方公式，熟记完全平方公式是解答此题的关键．

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