【题目】解方程:(1);(2)
【答案】(1);(2)x=5.5
【解析】
(1)按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可;
(2)先把方程的系数化为整数,然后按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可.
解:(1)去分母得:3(5x-1)-6(3x+1)=4(x-2),
去括号得:15x-3-18x-6=4x-8,
移项得:15x-18x-4x=-8+3+6,
合并同类项得:-7x=1,
系数化为1得: ;
(2)系数化为整数得:,
去分母得:3(10x-30)-5(4x-10)=15,
去括号得:30x-90-20x+50=15,
移项得:30x-20x=15+90-50,
合并同类项得:10x=55,
系数化为1得:x=5.5;
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【题目】已知抛物线y=x+bx+c的顶点为D,且经过A(1,0);B(0,2) 两点,将△OAB绕点A顺时针旋转90后,点B落到点C的位置,将该抛物线沿着对称轴上下平移,使之经过点C,此时得到的新抛物线与y轴的交点为B1,顶点为D.
(1)求新抛物线的解析式;
(2)若点N在新抛物线上,满足三角形NBB1的面积是三角形NDD1面积的2倍,求点N坐标.
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【题目】如图,已知一次函数的图象与坐标轴分别交于A、B点,AE平分,交轴于点E.
(1)直接写出点A和点B的坐标.
(2)求直线AE的表达式.
(3)过点B作BFAE于点F,过点F分别作FD//OA交AB于点D,FC//AB交轴于点C,判断四边形ACFD的形状并说明理由,求四边形ACFD的面积.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“智慧南京、绿色出行”,骑共享单车出行已经成为一种时尚.记者随机调查了一些骑共享单车的秦淮区市民,并将他们对各种品牌单车的选择情况绘制成图①和图②的统计图(A:摩拜单车;B:ofo单车;C:HelloBike).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)在图①中,C部分所占扇形的圆心角度数为 °;
(2)将图②补充完整;
(3)根据抽样调查结果,请你估计某天该区48万名骑共享单车的市民中有多少名选择摩拜单车?
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【题目】《九章算术》是我国古代第一部数学专著,其中有这样一道名题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,问几步及之?”意思是说:走路快的人走100步的时候,走路慢的才走了60步,走路慢的人先走100步,然后走路快的人去追赶,问走路快的人要走多少部才能追上?若设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人,此时走路慢的人又走了y步,根据题意可列方程组为( )
A. B. C. D.
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【题目】某校九年级举行毕业典礼,需要从九(1)班的2名男生1名女生、九(2)的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人.
(1)用树形图或列表法列出所有可能情形;
(2)求2名主持人来自不同班级的概率;
(3)求2名主持人恰好1男1女的概率.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,点A坐标为(4,4),点B的坐标为(2,0).
(1)求线段AB的长;
(2)点M是坐标轴上的一个点,若以AB为直角边构造直角三角形△ABM,请求出满足条件的所有点M的坐标;
(3)如图2,以点A为直角顶点作∠CAD=90°,射线AC交x轴的负半轴与点C,射线AD交y轴的负半轴与点D,当∠CAD绕点A旋转时,OCOD的值是否发生变化?若不变,直接写出它的值;若变化,直接写出它的变化范围(不要求写解题过程).
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【题目】某城市有5 000万人口,若平均每3.3人为一个家庭,平均每个家庭每周丢弃5个塑料袋,一年将丢弃多少个塑料袋?若每1 000个塑料袋污染1平方米土地,那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少?(保留2个有效数字)
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