【题目】某城市有5 000万人口,若平均每3.3人为一个家庭,平均每个家庭每周丢弃5个塑料袋,一年将丢弃多少个塑料袋?若每1 000个塑料袋污染1平方米土地,那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少?(保留2个有效数字)
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),点B(3,0)和点C(0,3).
(1)求抛物线的解析式和顶点E的坐标;
(2)点C是否在以BE为直径的圆上?请说明理由;
(3)点Q是抛物线对称轴上一动点,点R是抛物线上一动点,是否存在点Q、R,使以Q、R、C、B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点Q、R的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】下列说法错误的是( )
A. 若AP=BP,则点P是线段的中点 B. 若点C在线段AB上,则AB=AC+BC
C. 若AC+BC>AB,则点C一定在线段AB外 D. 两点之间,线段最短
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【题目】如图,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=(m≠0)的图象有公共点A(1,a)、D(﹣2,﹣1).直线l与x轴垂直于点N(3,0),与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)根据图象回答,x在什么范围内,一次函数的值大于反比例函数的值;
(3)求△ABC的面积.
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【题目】如图,平面直角坐标系xOy中,点O为坐标原点,四边形OABC为矩形,
A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动.
(1)直接写出坐标:D( , );
(2)当四边形PODB是平行四边形时,求t的值;
(3)在平面直角坐标系内是否存在点Q,使得以O、P、D、Q为顶点四边形为菱形,若存在,请直接写出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】某校为了解“阳光体育”活动的开展情况,从全校2000名学生中,随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)被调查的学生共有 人,并补全条形统计图;
(2)在扇形统计图中,m= ,n= ,表示区域C的圆心角为 度;
(3)全校学生中喜欢篮球的人数大约有 。
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,AD=9cm,CD=cm,∠B=45°,点M、N分别以A、C为起点,1cm/秒的速度沿AD、CB边运动,设点M、N运动的时间为t秒(0≤t≤6)
(1)求BC边上高AE的长度;
(2)连接AN、CM,当t为何值时,四边形AMCN为菱形;
(3)作MP⊥BC于P,NQ⊥AD于Q,当t为何值时,四边形MPNQ为正方形.
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【题目】已知A、B在数轴上分别表示a,b.
(1)对照数轴填写下表:
a | 6 | -6 | -6 | -6 | 2 | -1.5 |
b | 4 | 0 | 4 | -4 | -10 | -1.5 |
A、B两点的距离 |
(2)若A、B两点间的距离记为d,试问:d和a,b有何数量关系?
(3)在数轴上标出所有符合条件的整数点P,使它到10和-10的距离之和为20,并求所有这些整数的和;
(4)找出(3)中满足到10和-10的距离之差大于1而小于5的整数的点P;
(5)若点C表示的数为x,当点C在什么位置时,取得的值最小?
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