Question

【题目】已知、互为相反数，、互为倒数，所表示的数在数轴上与原点的距离为，求式子的值．

Answer 1

【答案】0或4034.

【解析】

根据互为相反数的两个数的和等于0可得m+n=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得ab=1，再根据数轴求出c的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解：∵m，n互为相反数，

∴m+n=0，

∵a，b互为倒数，

∴ab=1，

∵c到原点的距离为1，

∴c=±1，

c=1时，3m+3n+2017(ab-c)=3(m+n)+2017(ab-c)=0+2017×0=0，

c=-1时，3m+3n+2017(ab-c)=3(m+n)+ 2017(ab-c)=0+2017×2=4034，

所以，3m+3n+2017(ab-c)的值是：0或4034.

故答案为：0或4034.