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    已知：如图，△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，AD=3DB，若△ABC的面积为32，则四边形BCED的面积为
    14
    14
    ．
    分析：先由AD=3DB，得出
    AD
    AB
    =
    3
    4
    ，再由DE∥BC，得出△ADE∽△ABC，然后根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方求出△ADE的面积，则四边形BCED的面积=△ABC的面积-△ADE的面积．
    解答：解：∵AD=3DB，
    ∴AB=AD+DB=3DB+DB=4DB，
    ∴
    AD
    AB
    =
    3DB
    4DB
    =
    3
    4
    ．
    ∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴
    S△ADE
    S△ABC
    =（
    AD
    AB
    ）2=
    9
    16
    ，
    ∵S△ABC=32，
    ∴S△ADE=18，
    ∴四边形BCED的面积=S△ABC-S△ADE=32-18=14．
    故答案为：14．
    点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，相似三角形的面积之比等于相似比的平方．
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