【题目】如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF的度数． 
【答案】解：由三角形的外角性质知：∠ADF=∠B+ 
∠BAC， 故∠B+ ∠BAC+∠DAF=90°；①
△ABC中，由三角形内角和定理得：
∠C+∠B+∠BAC=180°，
即： ∠C+ ∠B+ ∠BAC=90°，②
②﹣①，得：
∠DAF= （∠C﹣∠B）=20°
【解析】在△ADF中，由三角形的外角性质知：∠ADF=∠B+ 
∠BAC，所以∠B+ ∠BAC+∠FAD=90°，联立△ABC中，由三角形内角和定理得到的式子，即可推出∠DAF，∠B，∠C的关系，再代值求解即可．
【考点精析】本题主要考查了角的平分线和三角形的内角和外角的相关知识点，需要掌握从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角才能正确解答此题．
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【题目】如图，已知点A是双曲线
在第三象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线
上运动，则k的值是 ．
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【题目】如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ）
A.6
B.8
C.10
D.12
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【题目】已知：一次函数
的图象与反比例函数
（
）的图象相交于A，B两点（A在B的右侧）．
（1）当A（4，2）时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；
（2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当A（a，﹣2a+10），B（b，﹣2b+10）时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D．若
，求△ABC的面积．
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【题目】（10分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数
（x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求点F的坐标．
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【题目】在以下现象中，属于平移的是（ ）
①在挡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动．
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
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【题目】如图，A、F、B、C是半圆O上的四个点，四边形OABC是平行四边形，∠FAB=15°，连接OF交AB于点E，过点C作OF的平行线交AB的延长线于点D，延长AF交直线CD于点H．
（1）求证：CD是半圆O的切线；
（2）若DH=
，求EF和半径OA的长．
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【题目】如图，在△ABC中，以BC为直径的圆交AC于点D，∠ABD=∠ACB．
（1）求证：AB是圆的切线；
（2）若点E是BC上一点，已知BE=4，tan∠AEB=
，AB：BC=2：3，求圆的直径．
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