Question

17．观察下列等式：
1²-0²=1；
2²-1²=3；
3²-2²=5；
4²-3²=7；
请你根据观察到的规律，写出第n个等式应为n²-（n-1）²=2n-1．

Answer 1

分析 第一个底数是从1开始连续的自然数的平方，减去从0开始连续的自然数的平方，得到的结果是从1开始连续的奇数，由此规律得出答案即可．

解答 解：∵1²-0²=1；
2²-1²=3；
3²-2²=5；
4²-3²=7；
∴第n个等式应为n²-（n-1）²=2n-1．
故答案为：n²-（n-1）²=2n-1．

点评 此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．