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    【题目】某种商品每天的销售利润（元）与销售单价（元）之间满足关系：，其图像如图所示.

    （1）销售单价为多少元时，这种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？

    （2）若该商品每天的销售利润不低于12元，则销售单价的取值范围是_____.

    【答案】（1）销售单价为6元时，最大利润为16元；（2）

    【解析】

    （1）利用待定系数法求二次函数解析式，然后配方后即可求得最大值；

    （2）根据题意令，解方程可得的值，结合图象可知的范围．

    解：（1）将点、代入，

    得：，

    解得：，

    故抛物线解析式为：，

    当时，取得最大值16，

    答：销售单价为6元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为16元；

    （2）根据题意，当时，得：，

    解得：，，

    即销售单价时，该种商品每天的销售利润不低于12元．

    故答案为：．

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    （2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；

    （3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位长度．

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    【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，∠D＝45°，∠BAC＝90°，点E为BC边上一点，将AE绕点A按顺时针方向旋转90°后能与AF重合，且FB⊥BC，点G是FB与AE的交点，点E是AG的中点．

    （1）若AG＝2，BE＝1，求BF的长；

    （2）求证：AB＝BG+2BE．

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    【题目】某校九年级数学兴趣小组在研究相似多边形问题时，他们提出了两个观点:

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    观点二:将邻边为6和10的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距都为1，则新矩形与原矩形相似.

    请回答下列问题:

    （1）你认为上述两个观点是否正确，说明理由.

    （2）如图3，若的周长和面积都是24，，将按图3的方式向外扩张，得到，它们的对应边间距都为，，求的周长和面积.

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