【题目】已知:在矩形中,
是对角线,
于点
,
于点
.
(1)如图1,求证:;
(2)如图2,当时,连接
、
,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四个三角形,使写出的每个三角形的面积都等于矩形
面积的
.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.
(1)求证:AE与⊙O相切;
(2)当BC=4,cosC=时,求⊙O的半径.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在矩形中,
是
的中点,动点
在线段
上,连接
并延长交射线
于点
,过点
作
的垂线交
于点
,设
的中点为
,连接
,
.
(1)当点不与点
重合时,求证:
;
(2)①当点与点
或点
重合时,
是等腰直角三角形,当点
与点
或点
不重合时,请判定
的形状;
②求点移动的最长距离.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在中,
,
,
是
上一点,连接
(1)如图1,若,
是
延长线上一点,
与
垂直,求证:
(2)过点作
,
为垂足,连接
并延长交
于点
.
①如图2,若,求证:
②如图3,若是
的中点,直接写出
的值(用含
的式子表示)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某网店专售一款电动牙刷,其成本为20元/支,销售中发现,该商品每天的销售量y(支)与销售单价x(元/支)之间存在如图所示的关系.
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)由于湖北省武汉市爆发了新型冠状病毒肺炎(简称“新冠肺炎”)疫情,该网店店主决定从每天获得的利润中抽出200元捐献给武汉,为了保证捐款后每天剩余利润不低于550元,如何确定这款电动牙刷的销售单价?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在矩形中,
为
上一点,且
,
,点
,
同时从
点出发,点
以每秒
的速度沿
向终点
运动,点
以每秒2的速度沿折线
向终点
运动,设
运动的时间为
,
,
经过的路线与
围成的图形面积为
,则
关于
的图象大致是( )
A.B.
C.
D.
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【题目】如图1和图2,矩形ABCD中,E是AD的中点,P是BC上一点,AF∥PD,∠FPE=∠DPE.
(1)作射线PE交直线AF于点G,如图1.
①求证:AG=DP;
②若点F在AD下方,AF=2,PF=7,求DP的长.
(2)若点F在AD上方,如图2,直接写出PD,AF,PF的等量关系.
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