Question

如图，DF^⊥AC 于 F，BE^⊥AC 于 E，AB=CD，DF=BE．求证：AF=CE．

Answer 1

【考点】全等三角形的判定与性质．

【专题】证明题．

【分析】由 HL 证明 Rt^△ABE≌Rt^△CDF，得出对应边相等 AE=CF，由 AE﹣EF=CF=EF，即可得出 结论．

【解答】证明：^∵DF^⊥AC，BE^⊥AC，

^∴∠CFD=^∠AEB=90°，

在 Rt^△ABE 和 Rt^△CDF 中，，

^∴Rt^△ABE≌Rt^△CDF（HL），