Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A.a＜0，b＜0，c＞0
B.﹣ =1
C.a+b+c＜0
D.关于x的方程x2+bx+c=﹣1有两个不相等的实数根

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、错误．a＜0，b＞0，c＜0． B、错误．﹣ ＞1．
C、错误．x=1时，y=a+b+c=0．
D、正确．观察图象可知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=﹣1有两个交点，所以关于x的方程x2+bx+c=﹣1有两个不相等的实数根．
故选D．

【考点精析】本题主要考查了求根公式和二次函数图象以及系数a、b、c的关系的相关知识点，需要掌握根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根；二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）才能正确解答此题．