Question

10．两角的两边互相平行，这两角的关系为相等或互补；若两角的两边互相垂直，其中一角比另一角的3倍大1，则这两个角的度数分别为（$\frac{179}{4}$）°和（$\frac{541}{4}$）°．

Answer 1

分析 ①根据平行线的性质即可解决；②两角的两边互相垂直，这两个角相等或互补，由此列出方程即可解决．

解答 解：①两角的两边互相平行，这两角的关系为这两个角相等或互补．
故答案为相等或互补．
②若两角的两边互相垂直，这两个角相等或互补，
设这两个角分别为x和3x+1．
a、当这两个角相等时，x=3x+1，x=-$\frac{1}{2}$不合题意舍弃．
b、当这两个角互补时，x+3x+1=180，x=（$\frac{179}{4}$）°
故两个角分别为（$\frac{179}{4}$）°和（$\frac{541}{4}$）°．
故答案为（$\frac{179}{4}$）°和（$\frac{541}{4}$）°．

点评 本题考查平行线的性质，垂线的性质，记住两个角的两边互相平行或垂直，这两角相等或互补，学会转化的思想，用方程去解决问题，属于中考常考题型．