【题目】2018年1月25日，济南至成都方向的高铁线路正式开通，高铁平均时速为普快平均时速的4倍，从济南到成都的高铁运行时间比普快列车减少了26小时．已知济南到成都的火车行车里程约为2288千米，求高铁列车的平均时速．
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【题目】阅读下列材料：
数学课上，老师出示了这样一个问题：
如图1，正方形为
中，点
、
在对角线
上，且
，探究线段
、
、
之间的数量关系，并证明.
某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：
小明：“通过观察和度量，发现
与
存在某种数量关系”；
小强：“通过观察和度量，发现图1中线段与
相等”；
小伟：“通过构造
（如图2），证明三角形全等，进而可以得到线段、、之间的数量关系”.
老师：“此题可以修改为‘正方形中，点在对角线上，延长交
于点
，在
上取一点
，连接
（如图3）.如果给出
、
的数量关系与
、
的数量关系，那么可以求出
的值”.
请回答：
（1）求证：
；
（2）探究线段、、之间的数量关系，并证明；
（3）若
，
，求的值（用含
的代数式表示）.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，点A的坐标为（0，
），分别以A，B为圆心，大于
AB的长为半径作弧，两弧交于点E，F，直线EF恰好经过点D，则点D的坐标为（ ）
A. （2，2）B. （2，）C. （，2）D. （+1，
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【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD=45°，按下列要求画图并回答问题：
（1）利用三角尺，在直线AB上方画射线OE，使OE⊥AB；
（2）利用圆规，分别在射线OA、OE上截取线段OM、ON，使OM=ON，连接MN；
（3）利用量角器，画∠AOD的平分线OF交MN于点F；
（4）直接写出∠COF= °．
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【题目】如图，直线EF与MN相交于点O，∠MOE=30°，将一直角三角尺的直角顶点与点O重合，直角边OA与MN重合，OB在∠NOE内部．操作：将三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，设运动时间为t（s）．
(1)当t为何值时，直角边OB恰好平分∠NOE？此时OA是否平分∠MOE？请说明理由；
(2)若在三角尺转动的同时，直线EF也绕点O以每秒8°的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．
①当t为何值时，OE平分∠AOB？
②OE能否平分∠NOB？若能请直接写出t的值；若不能，请说明理由．
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【题目】如图，一次函数y＝－
x＋1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限作等边△ABC.
(1)若点C在反比例函数y＝
的图象上，求该反比例函数的解析式；
(2)点P(2
，m)在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，当△PAD与△OAB相似时，P点是否在(1)中反比例函数图象上？如果在，求出P点坐标；如果不在，请加以说明.
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【题目】填空，将理由补充完整．
如图，CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，∠1+∠EDC＝180°，求证：FG∥BC
证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）
∴∠BED＝∠BFC＝90°（垂直的定义）
∴ED∥FC （ ）
∴∠2＝∠3 （ ）
∵∠1+∠EDC＝180°（已知）
又∵∠2+∠EDC＝180°（平角的定义）
∴∠1＝∠2 （ ）
∴∠1＝∠3（等量代换）
∴FG∥BC （ ）
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