Question

某开发区2002年人口20万，人均住房面积20m²，预计到2004年底，该地区人口将比2002年增加2万，为使到2004年底该地区人均住房面积达22m²/人，试求2002年到2004年这两年该地区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几？

Answer 1

【答案】分析：等量关系为：2002年的住房总面积×（1+增长率）²=2004年的住房总面积，把相关数值代入计算即可．
解答：解：设这两年该地区住房总面积的年平均增长率为x．
20×20×（1+x）²=（20+2）×22．
（1+x）²=1.21．
∵1+x＞0，
∴1+x=1.1，
∴x=10%．
答：这两年该地区住房总面积的年平均增长率为10%．
点评：考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．