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【题目】在正方形ABCD中,AB=8,点P在边CD上,tanPBC=,点Q是在射线BP上的一个动点,过点QAB的平行线交射线AD于点M,点R在射线AD上,使RQ始终与直线BP垂直.

1)如图1,当点R与点D重合时,求PQ的长;

2)如图2,试探索: 的比值是否随点Q的运动而发生变化?若有变化,请说明你的理由;若没有变化,请求出它的比值;

3)如图3,若点Q在线段BP上,设PQ=xRM=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域.

【答案】(1);(2);(30x.

【解析】试题分析:(1)由正方形的性质及可求出BC=8PC=6,由勾股定理可求出BP=10,再由∽△即可求出结论;

2由正方形的性质得∠A=ABC=C=90°,由MQAB得∠QMR=A,故∠QMR=C;由MQAB,而∠1+RQM=90°,ABP+PBC=90°,故,从而∽△.故可得出结论;

3)延长的延长线于点,通过证明,分别计算, ,从而可得出结论.

试题解析:1)由题意,得,

Rt中,

∴△∽△

2)答: 的比值随点的运动没有变化

理由如图,

,

∴△∽△

的比值随点的运动没有变化,比值为

3)延长的延长线于点

,

,

,

它的定义域是

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某快车的计费规则如表1,小明几次乘坐快车的情况如表2,请仔细观察分析表格解答以下问题:

1)填空:a   b   

2)列方程求解表1中的x

3)小明的爸爸2310打快车从机场回家,快车行驶的平均速度是100公里/小时,到家后小明爸爸支付车费603元,请问机场到小明家的路程是多少公里?(用方程解决此问题)

1:某快车的计费规则

里程费(元/公里)

时长费(元/分钟)

远途费(元/公里)

5002300

a

9001800

x

12公里及以下

0

2300﹣次日500

3.2

1800﹣次日900

0.5

超出12公里的部分

1.6

(说明:总费用=里程费+时长费+远途费)

2:小明几次乘坐快车信息

上车时间

里程(公里)

时长(分钟)

远途费(元)

总费用(元)

730

5

5

0

13.5

1005

20

18

b

66.7

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【题目】从甲地到乙地有两条公路,一条是全长600km的普通公路,另一条是全长480km的高速公路,某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45/ ,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半,求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间.

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【题目】某商场购进甲、乙两种商品,甲种商品共用了2000元,乙种商品共用了2400已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元,且购进的甲、乙两种商品件数相同.

求甲、乙两种商品的每件进价;

该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售,甲种商品的销售单价为60元,乙种商品的销售单价为88元,销售过程中发现甲种商品销量不好,商场决定:甲种商品销售一定数量后,将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售;乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元,问甲种商品按原销售单价至少销售多少件?

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【题目】如图,粗线A→C→B和细线A→D→E→F→G→H→B是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线.

1)判断两条线路的长短;

2)小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A,假设出租车的收费标准为:起步价为7元,3千米以后每千米1.8元,用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程ss3)千米之间的关系;

3)如果这段路程长4.5千米,小丽身上有10元钱,够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢?说明理由.

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2)本次调查的家长中表示“绝对利大于弊”所占的百分比是多少?并补全条形统计图.

3)求扇形统计图图2中表示“:绝对弊大于利”的扇形的圆心角度数.

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