Question

【题目】某市举行“行动起来，对抗雾霾”为主题的植树活动，某街道积极响应，决定对该街道进行绿化改造，共购进甲、乙两种树共500棵，已知甲树每棵800元，乙树每棵1200元．
（1）若购买两种树总金额为560000元，求甲、乙两种树各购买了多少棵？
（2）若购买甲树的金额不少于购买乙树的金额，至少应购买甲树多少棵？

Answer 1

【答案】
（1）

解：

设甲种树购买了x棵，乙种数购买了y棵，由题意得：

，

解得：，

答：甲种树购买了100棵，乙种数购买了400棵

（2）

解：

设应购买甲树x棵，则购买乙种树（500﹣x）棵，由题意得：

800x≥1200（500﹣x），

解得：x≥300，

∵x为整数，

∴x=300，

答：至少应购买甲树300棵．

【解析】（1）首先设甲种树购买了x棵，乙种数购买了y棵，由题意得等量关系：①进甲、乙两种树共500棵；②购买两种树总金额为560000元，根据等量关系列出方程组，再解即可；
（2）首先设应购买甲树x棵，则购买乙种树（500﹣x）棵，由题意得不等关系：购买甲树的金额≥购买乙树的金额，再列出不等式，求解即可．