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    【题目】如图，城市规划部门计划在城市广场的一块长方形空地上修建乙面积为1500m2的停车场，将停车场四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60m，宽为40m．

    （1）求通道的宽度；

    （2）某公司承揽了修建停车场的工程（不考虑修通道），为了尽量减少施工对城市交通的影响，实施施工时，每天的工作效率比原计划增加了20%，结果提前2天完成任务，求该公司原计划每天修建多少m2？

    【答案】（1）通道的宽度为5米．（2）原计划每天天修125m2

    【解析】试题分析：（1）设通道的宽度为米．根据题目中的等量关系，列出方程，求解即可.

    设原计划每天修m2，实际每天修路 根据题意可得等量关系：原计划修1500 m2所用的天数-实际修1500 m2所用的天数=2天，根据等量关系，列出方程即可．

    试题解析：（1）设通道的宽度为米．

    由题意

    解得或45（舍弃），

    答：通道的宽度为5米．

    （2）设原计划每天修m2．

    根据题意，得

    解得

    经检验，是原方程的解，且符合题意．

    答：原计划每天天修

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    【题目】在直角坐标平面内，直线y=x+2分别与x轴、y轴交于点A、C．抛物线y=﹣+bx+c经过点A与点C，且与x轴的另一个交点为点B．点D在该抛物线上，且位于直线AC的上方．

    （1）求上述抛物线的表达式；

    （2）联结BC、BD，且BD交AC于点E，如果△ABE的面积与△ABC的面积之比为4：5，求∠DBA的余切值；

    （3）过点D作DF⊥AC，垂足为点F，联结CD．若△CFD与△AOC相似，求点D的坐标．

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    【题目】如图所示，正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，给出下列结论：

    ①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4 ，其中正确的结论个数有（）

    A. 2个B. 4个C. 3个D. 5个

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    【题目】同学们知道，|8﹣3|表示8与3的差的绝对值，也可理解为数轴上表示数8与3两点间的距离．试探索：

    （1）填空：|8+3|表示数轴上数8与数　 　两点间的距离；

    （2）|x+5|+|x﹣2|表示数轴上数x与数　 　的距离和数x与数　 　的距离的和．

    （3）满足|x+5|+|x﹣2|＝7的所有整数x的值是　 　．

    （4）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有写出最小值；如果没有，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】x＝﹣2是下列（　　）方程的解．

    A.5x+7＝7﹣2xB.6x﹣8＝8x﹣4C.3x﹣2＝4+xD.x+2＝6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】矩形ABCD中，CE平分∠BCD，交直线AD于点E，若CD=6，AE=2，则tan∠ACE=______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算，若租两车合运，10天可以完成任务，若甲车的效率是乙车效率的2倍．

    甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？

    已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．

    （1）求证：四边形PBQD是平行四边形；

    （2）若AD＝8cm，AB＝6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒．

    ①请用t表示PD的长；②求t为何值时，四边形PBQD是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：在矩形ABCD中，点F为AD中点,点E为AB边上一点，连接CE、EF、CF，EF平分∠AEC.

    (1)如图1，求证：CF⊥EF;

    (2)如图2，延长CE、DA交于点K, 过点F作FG∥AB交CE于点G若，点H为FG上一点，连接CH,若∠CHG=∠BCE, 求证：CH=FK;

    (3)如图3, 过点H作HN⊥CH交AB于点N,若EN=11,FH-GH=1,求GK长.

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