Question

若方程x²+px-q=0的二根为x₁，x₂且x₁＞1，p+q+3＞0，则x₂（　　）

• A、小于1
• B、等于1
• C、大于1
• D、不能确定

Answer 1

考点：一元二次方程根的分布

专题：

分析：x的方程x²+px-q=0的两根分别为x₁和x₂，根据根与系数的关系及已知条件即可求解．

解答：解：∵x的方程x²+px-q=0的两根分别为x₁和x₂，
∴x₁+x₂=-p，x₁•x₂=-q，
∵x₁＞1，p+q＞-3，
∴-p-q=x₁•x₂+x₁+x₂＜3，
∴x₁•x₂+x₂＜3-x₁＜2，
∴x₂（x₁+1）＜2，
∵x₁+1＞2，
∴x₂＜1．
故选A．

点评：本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键掌握x₁，x₂是方程x²+px-q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=-q．