Question

【题目】近年来，我国多个城市遭遇雾霾天气，空气中可吸入颗粒（又称PM2.5）浓度升高，为应对空气污染，小强家购买了空气净化器，该装置可随时显示室内PM2.5的浓度，并在PM2.5浓度超过正常值25（mg/m3）时吸收PM2.5以净化空气．随着空气变化的图象（如图），请根据图象，解答下列问题：

（1）写出题中的变量；
（2）写出点M的实际意义；
（3）求第1小时内，y与t的一次函数表达式；
（4）已知第5﹣6小时是小强妈妈做晚餐的时间，厨房内油烟导致PM2.5浓度升高．若该净化器吸收PM2.5的速度始终不变，则第6小时之后，预计经过多长时间室内PM2.5浓度可恢复正常？

Answer 1

【答案】
（1）解：由函数图象，得

题中的变量是时间t和PM2.5的浓度

（2）解：点M的实际意义是：

1小时后PM2.5的浓度达到正常值25

（3）解：设第1小时内，y与t的一次函数表达式为y=kt+b，由题意，得

，

解得： ，

∴y=﹣60t+85

（4）解：设经过a小时后室内PM2.5浓度可恢复正常，由题意，得

125﹣60a=25，

解得：a= ．

答：预计经过 时间室内PM2.5浓度可恢复正常

【解析】（1）观察函数图像可得出变量是时间和PM2.5的浓度。
（2）点M的实际意义是1小时后PM2.5的浓度达到正常值25。
（3）观察图形可知1小时内，y与t的一次函数，利用待定系数法即可求出此函数解析式即可。
（4）设未知数建立方程求解即可。